Има две пицарии с по 2010 пици във всяка. Двама учени А и В се редуват (А е пръв), като този, който е на ход, изяжда една или повече пици от една пицария или пък по точно една пица от всяка пицария. Изялият последната пица е победител. Кой от двамата ще победи, ако и двамата играят по най-добрия за тях начин?
Има две пицарии с по 2010 пици във всяка. Двама учени А и В се редуват (А е пръв), като този, който е на ход, изяжда една или повече пици от една пицария или пък по точно една пица от всяка пицария. Изялият последната пица е победител. Кой от двамата ще победи, ако и двамата играят по най-добрия за тях начин?
Върху страните и на , външно за триъгълника, са построени квадрати съответно с центрове и . Симетралите на отсечките и пресичат страните и съответно във вътрешни точки и .
a) Да се намери отношението на лицата на триъгълниците и .
б) Да се намерят ъглите и .
Вярно ли е, че за всеки полином с реални коефициенти и степен 2023 има естествено число , такова че уравнението няма рационален корен?
Да се реши в естествени числа уравнението
Дадена е безкрайна растяща редица от естествени числа За всяко естествено число е изпълнено неравенството . Да се докаже, че съществуват безбройно много двойки различни естествени числа и , за които дели .
Да се намери най-малкото естествено число , за което уравнениетоняма
Още задачи при скрол