Във всяка от клетките на дъска е поставен по един пул. Всеки пул е черен от едната страна и бял от другата. Имаме право да изберем пул, обърнат с черната страна нагоре, да го отстраним от дъската и да обърнем двата пула, които се намират в съседните му по страна квадратчета (ако в съседните квадратчета няма пулове, не обръщаме нито един пул, а ако има само един пул, го обръщаме). Определете всички начални разположения на пуловете, при които можем да вземем всички пулове от дъската.
Във всяка от клетките на дъска е поставен по един пул. Всеки пул е черен от едната страна и бял от другата. Имаме право да изберем пул, обърнат с черната страна нагоре, да го отстраним от дъската и да обърнем двата пула, които се намират в съседните му по страна квадратчета (ако в съседните квадратчета няма пулове, не обръщаме нито един пул, а ако има само един пул, го обръщаме). Определете всички начални разположения на пуловете, при които можем да вземем всички пулове от дъската.
Вярно ли е, че за всеки полином с реални коефициенти и степен 2023 има естествено число , такова че уравнението няма рационален корен?
Да се реши в естествени числа уравнението
Да се намери най-малкото естествено число , за което уравнениетоняма
Дадена е безкрайна растяща редица от естествени числа За всяко естествено число е изпълнено неравенството . Да се докаже, че съществуват безбройно много двойки различни естествени числа и , за които дели .
Върху страните и на , външно за триъгълника, са построени квадрати съответно с центрове и . Симетралите на отсечките и пресичат страните и съответно във вътрешни точки и .
a) Да се намери отношението на лицата на триъгълниците и .
б) Да се намерят ъглите и .
Още задачи при скрол