В турнир по футбол участвали 5 отбора, като всеки два отбора изиграли по една среща. При равен резултат двата отбора получават по 1 точка. При победа на единия отбор с резултат , където победителят получава точки, а победения получава 0 точки. В крайното класиране първия отбор вкарал 12 гола, допуснал 3 гола, а втория, третия, четвъртия и петия отбор имали съответно и 0 точки. Колко точки може да има първия отбор?
В турнир по футбол участвали 5 отбора, като всеки два отбора изиграли по една среща. При равен резултат двата отбора получават по 1 точка. При победа на единия отбор с резултат , където победителят получава точки, а победения получава 0 точки. В крайното класиране първия отбор вкарал 12 гола, допуснал 3 гола, а втория, третия, четвъртия и петия отбор имали съответно и 0 точки. Колко точки може да има първия отбор?
Да се намери най-малкото естествено число , за което уравнениетоняма
Вярно ли е, че за всеки полином с реални коефициенти и степен 2023 има естествено число , такова че уравнението няма рационален корен?
Да се реши в естествени числа уравнението
Дадена е безкрайна растяща редица от естествени числа За всяко естествено число е изпълнено неравенството . Да се докаже, че съществуват безбройно много двойки различни естествени числа и , за които дели .
Върху страните и на , външно за триъгълника, са построени квадрати съответно с центрове и . Симетралите на отсечките и пресичат страните и съответно във вътрешни точки и .
a) Да се намери отношението на лицата на триъгълниците и .
б) Да се намерят ъглите и .
Още задачи при скрол