Годината ЛЕТА (в която Л, Е, Т, А са цифри от 0 до 9, не непременно различни) наричаме добра, ако има поне две четворки ( x,y,z,tx, y, z, t ) от реални числа, за които са изпълнени равенстватаJx+Ey+Tz+At=ΩEx+Ty+Az+Jt=E Tx+Ay+Jz+Et=T Ax+Jy+Ez+Tt=A\begin{aligned} & \mathrm{J} \cdot x+\mathrm{E} \cdot y+\mathrm{T} \cdot z+\mathrm{A} \cdot t=\Omega & \mathrm{E} \cdot x+\mathrm{T} \cdot y+\mathrm{A} \cdot z+\mathrm{J} \cdot t=\mathrm{E} & \mathrm{~T} \cdot x+\mathrm{A} \cdot y+\mathrm{J} \cdot z+\mathrm{E} \cdot t=\mathrm{T} & \mathrm{~A} \cdot x+\mathrm{J} \cdot y+\mathrm{E} \cdot z+\mathrm{T} \cdot t=\mathrm{A} \end{aligned}Намерете всички добри години в 21 век (т. е. между 2001 и 2100 включително).
📣НОВО: Добавени задачи от Международната олимпиада по математика 2000-2024
Още задачи при скрол