Множеството от четворките ( ), където всяко от и е равно на 0 или 1, ще наричаме върхове на четиримерния единичен куб или накратко, куб-4. Два върха ще наричаме съседни, ако съответните им четворки се различават в точно една позиция; всеки два съседни върха са свързани с ргб. Робот се движи по ръбовете на куб-4, започвайки от върха ( ) и за един ход минава по ръб от едиг 7 теден на него връх. По колко начина роботът може да се върне в ( ) ) след 4 д 2 хода? (Позволено е роботът да стъпва в преди 4042-рия ход.)
Множеството от четворките ( ), където всяко от и е равно на 0 или 1, ще наричаме върхове на четиримерния единичен куб или накратко, куб-4. Два върха ще наричаме съседни, ако съответните им четворки се различават в точно една позиция; всеки два съседни върха са свързани с ргб. Робот се движи по ръбовете на куб-4, започвайки от върха ( ) и за един ход минава по ръб от едиг 7 теден на него връх. По колко начина роботът може да се върне в ( ) ) след 4 д 2 хода? (Позволено е роботът да стъпва в преди 4042-рия ход.)
Вярно ли е, че за всеки полином с реални коефициенти и степен 2023 има естествено число , такова че уравнението няма рационален корен?
Да се реши в естествени числа уравнението
Да се намери най-малкото естествено число , за което уравнениетоняма
Дадена е безкрайна растяща редица от естествени числа За всяко естествено число е изпълнено неравенството . Да се докаже, че съществуват безбройно много двойки различни естествени числа и , за които дели .
Върху страните и на , външно за триъгълника, са построени квадрати съответно с центрове и . Симетралите на отсечките и пресичат страните и съответно във вътрешни точки и .
a) Да се намери отношението на лицата на триъгълниците и .
б) Да се намерят ъглите и .
Още задачи при скрол