От средата на всяка от страните на остроъгълен триъгълник с лице 10 кв. см. са спуснати перпендикуляри към другите две страни на триъгълника. Пресечните точки на тези перпендикуляри заедно със средите на страните са върхове на шестоъгълник. Намерете лицето на този шестоъгълник.
От средата на всяка от страните на остроъгълен триъгълник с лице 10 кв. см. са спуснати перпендикуляри към другите две страни на триъгълника. Пресечните точки на тези перпендикуляри заедно със средите на страните са върхове на шестоъгълник. Намерете лицето на този шестоъгълник.
Да се намери най-малкото естествено число , за което уравнениетоняма
Вярно ли е, че за всеки полином с реални коефициенти и степен 2023 има естествено число , такова че уравнението няма рационален корен?
Да се реши в естествени числа уравнението
Дадена е безкрайна растяща редица от естествени числа За всяко естествено число е изпълнено неравенството . Да се докаже, че съществуват безбройно много двойки различни естествени числа и , за които дели .
Върху страните и на , външно за триъгълника, са построени квадрати съответно с центрове и . Симетралите на отсечките и пресичат страните и съответно във вътрешни точки и .
a) Да се намери отношението на лицата на триъгълниците и .
б) Да се намерят ъглите и .
Още задачи при скрол