В държава с града цената на пътуването от град към град е положителното реално число . Цената на всяко пътуване, започващо от даден град, минаващо през всички градове точно по един път и завършващо в началния град е една и съща независимо от избрания път. Да се докаже, че съществуват реални числа и за които за всеки две различни .
В държава с града цената на пътуването от град към град е положителното реално число . Цената на всяко пътуване, започващо от даден град, минаващо през всички градове точно по един път и завършващо в началния град е една и съща независимо от избрания път. Да се докаже, че съществуват реални числа и за които за всеки две различни .
Да се намери най-малкото естествено число , за което уравнениетоняма
Вярно ли е, че за всеки полином с реални коефициенти и степен 2023 има естествено число , такова че уравнението няма рационален корен?
Да се реши в естествени числа уравнението
Дадена е безкрайна растяща редица от естествени числа За всяко естествено число е изпълнено неравенството . Да се докаже, че съществуват безбройно много двойки различни естествени числа и , за които дели .
Върху страните и на , външно за триъгълника, са построени квадрати съответно с центрове и . Симетралите на отсечките и пресичат страните и съответно във вътрешни точки и .
a) Да се намери отношението на лицата на триъгълниците и .
б) Да се намерят ъглите и .
Още задачи при скрол