Стоян и Николай имат две еднакви таблици . Всеки номерирал полетата на своята таблица с числата от 1 до 10000 по някакъв начин. Възможно ли е да се случи така, че всеки две числа и , които са в съседни полета в таблицата на Николай, да бъдат разположени в таблицата на Стоян така, че от едното може да се достигне до другото с един ход на шахматен кон?
Стоян и Николай имат две еднакви таблици . Всеки номерирал полетата на своята таблица с числата от 1 до 10000 по някакъв начин. Възможно ли е да се случи така, че всеки две числа и , които са в съседни полета в таблицата на Николай, да бъдат разположени в таблицата на Стоян така, че от едното може да се достигне до другото с един ход на шахматен кон?
Да се намери най-малкото естествено число , за което уравнениетоняма
Вярно ли е, че за всеки полином с реални коефициенти и степен 2023 има естествено число , такова че уравнението няма рационален корен?
Да се реши в естествени числа уравнението
Дадена е безкрайна растяща редица от естествени числа За всяко естествено число е изпълнено неравенството . Да се докаже, че съществуват безбройно много двойки различни естествени числа и , за които дели .
Върху страните и на , външно за триъгълника, са построени квадрати съответно с центрове и . Симетралите на отсечките и пресичат страните и съответно във вътрешни точки и .
a) Да се намери отношението на лицата на триъгълниците и .
б) Да се намерят ъглите и .
Още задачи при скрол