Дадена е таблица , клетките на която са запълнени с естествени числа, ненадвишаващи 100. След всеки ред (под всеки стълб) била записана сумата на съдържащите се в реда (стълба) числа, след което числата в таблицата били изтрити. Само по записаните суми, Иван успял нанълно и еднозначно да възстанови всички числа в таблицата. Колко пай-много измежду числата в таблицата може да са били седмици?
Дадена е таблица , клетките на която са запълнени с естествени числа, ненадвишаващи 100. След всеки ред (под всеки стълб) била записана сумата на съдържащите се в реда (стълба) числа, след което числата в таблицата били изтрити. Само по записаните суми, Иван успял нанълно и еднозначно да възстанови всички числа в таблицата. Колко пай-много измежду числата в таблицата може да са били седмици?
Да се намери най-малкото естествено число , за което уравнениетоняма
Вярно ли е, че за всеки полином с реални коефициенти и степен 2023 има естествено число , такова че уравнението няма рационален корен?
Да се реши в естествени числа уравнението
Дадена е безкрайна растяща редица от естествени числа За всяко естествено число е изпълнено неравенството . Да се докаже, че съществуват безбройно много двойки различни естествени числа и , за които дели .
Върху страните и на , външно за триъгълника, са построени квадрати съответно с центрове и . Симетралите на отсечките и пресичат страните и съответно във вътрешни точки и .
a) Да се намери отношението на лицата на триъгълниците и .
б) Да се намерят ъглите и .
Още задачи при скрол