В къщата на богатата лейди Гилмор се случила кражба на една от най-скъпите й ценности: нейната перлена огърлица. Задачата за разплитането на мистерията паднала на плещите на инспектор Гудинаф. Той разполагал със следната информация: в деня на кражбата, в стаята с огърлицата били влизали 7 от слугите на лейди Гилмор, които ще наричаме поради конфиденциалност на разследването. Всеки от тях твърди, че е присъствал в стаята само веднъж за неопределен период от време. Освен това твърди, че е срещал в стаята; твърди, че е срещал твърди, че е срещал твърди, че е срещал твърди, че е срещал твърди, че е срещал и твърди, че е срещал . Инспектор Гудинаф заключил, че точно един от слугите лъже. Кой е той?
В къщата на богатата лейди Гилмор се случила кражба на една от най-скъпите й ценности: нейната перлена огърлица. Задачата за разплитането на мистерията паднала на плещите на инспектор Гудинаф. Той разполагал със следната информация: в деня на кражбата, в стаята с огърлицата били влизали 7 от слугите на лейди Гилмор, които ще наричаме поради конфиденциалност на разследването. Всеки от тях твърди, че е присъствал в стаята само веднъж за неопределен период от време. Освен това твърди, че е срещал в стаята; твърди, че е срещал твърди, че е срещал твърди, че е срещал твърди, че е срещал твърди, че е срещал и твърди, че е срещал . Инспектор Гудинаф заключил, че точно един от слугите лъже. Кой е той?
Вярно ли е, че за всеки полином с реални коефициенти и степен 2023 има естествено число , такова че уравнението няма рационален корен?
Да се реши в естествени числа уравнението
Да се намери най-малкото естествено число , за което уравнениетоняма
Дадена е безкрайна растяща редица от естествени числа За всяко естествено число е изпълнено неравенството . Да се докаже, че съществуват безбройно много двойки различни естествени числа и , за които дели .
Върху страните и на , външно за триъгълника, са построени квадрати съответно с центрове и . Симетралите на отсечките и пресичат страните и съответно във вътрешни точки и .
a) Да се намери отношението на лицата на триъгълниците и .
б) Да се намерят ъглите и .
Още задачи при скрол