Страната има града, а страната има града (). Всеки град от е свързан с двупосочна директна авиолиния с всеки град от . Те се обслужват от авиокомпании (всяка авиолиния се обслужва само от една компания). Други авиолинии, освен посочените, няма.
Докажете, че може да изберем авиокомпания и града, така че да е възможно да се придвижим между всеки два от избраните градове, ползвайки само авиолиниите на тази компания.
Страната има града, а страната има града (). Всеки град от е свързан с двупосочна директна авиолиния с всеки град от . Те се обслужват от авиокомпании (всяка авиолиния се обслужва само от една компания). Други авиолинии, освен посочените, няма.
Докажете, че може да изберем авиокомпания и града, така че да е възможно да се придвижим между всеки два от избраните градове, ползвайки само авиолиниите на тази компания.
Вярно ли е, че за всеки полином с реални коефициенти и степен 2023 има естествено число , такова че уравнението няма рационален корен?
Да се реши в естествени числа уравнението
Да се намери най-малкото естествено число , за което уравнениетоняма
Дадена е безкрайна растяща редица от естествени числа За всяко естествено число е изпълнено неравенството . Да се докаже, че съществуват безбройно много двойки различни естествени числа и , за които дели .
Върху страните и на , външно за триъгълника, са построени квадрати съответно с центрове и . Симетралите на отсечките и пресичат страните и съответно във вътрешни точки и .
a) Да се намери отношението на лицата на триъгълниците и .
б) Да се намерят ъглите и .
Още задачи при скрол