Функция f:RRf: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} ще наричаме абсолютно суперадитивна, ако е изпълнено f(x+y)f(x)+f(y)|f(x+y)| \geq|f(x)+f(y)| за всички реални числа xx и yy, и абсолютно субадитивна, ако е изпълнено f(x+y)f(x)+f(y)|f(x+y)| \leq|f(x)+f(y)| за всички реални числа xx и yy. Винаги ли е вярно, че: а) ако ff е абсолютно субадитивна, то тя е и абсолютно суперадитивна? б) ако ff е абсолютно суперадитивна, то тя е и абсолютно субадитивна?
📣НОВО: Добавени задачи от Международната олимпиада по математика 2000-2024
Още задачи при скрол