В математическо състезание са дадени задачи. Всяка двойка задачи е решена от повече от от състезателите. Никой не е решил всичките задачи. Докажете, че има поне двама състезатели, всеки от които е решил точно задачи.
В математическо състезание са дадени задачи. Всяка двойка задачи е решена от повече от от състезателите. Никой не е решил всичките задачи. Докажете, че има поне двама състезатели, всеки от които е решил точно задачи.
BLANK BLANK BLANK
Да се реши уравнението .
Дадена е функция , такава че за всяко естествено число имаме , където е цялата част на реалното число . Да се докаже, че за произволно естествено число , съществува естествено число , такова че дели .
Дадено е уравнението , където и са реални параметри.
Да се намерят стойностите на параметъра при които уравнението има поне един корен в интервала за всяка неотрицателна стойност на параметъра
Да се докаже, че за всеки три реални положителни числа е изпълнено неравенството
Още задачи при скрол