Нека е редица от цели числа с безкрайно много положителни и безкрайно много отрицателни членове. Да предположим, че за всяко положително цяло число числата дават различни остатъка при деление на . Докажете, че всяко цяло число се среща точно веднъж в редицата.
Нека е редица от цели числа с безкрайно много положителни и безкрайно много отрицателни членове. Да предположим, че за всяко положително цяло число числата дават различни остатъка при деление на . Докажете, че всяко цяло число се среща точно веднъж в редицата.
BLANK BLANK BLANK
Да се реши уравнението .
Дадена е функция , такава че за всяко естествено число имаме , където е цялата част на реалното число . Да се докаже, че за произволно естествено число , съществува естествено число , такова че дели .
Дадено е уравнението , където и са реални параметри.
Да се намерят стойностите на параметъра при които уравнението има поне един корен в интервала за всяка неотрицателна стойност на параметъра
Да се докаже, че за всеки три реални положителни числа е изпълнено неравенството
Още задачи при скрол