Редицата е зададена с , и за . Нека е множеството от наредени двойки , за които съществува крайно множество от положителни цели числа, такова че Докажете, че съществуват реални числа със следното свойство: наредена двойка от неотрицателни цели числа удовлетворява неравенството тогава и само тогава, когато .
Бележка. Сборът по елементите на празното множество се счита за .
Редицата е зададена с , и за . Нека е множеството от наредени двойки , за които съществува крайно множество от положителни цели числа, такова че Докажете, че съществуват реални числа със следното свойство: наредена двойка от неотрицателни цели числа удовлетворява неравенството тогава и само тогава, когато .
Бележка. Сборът по елементите на празното множество се счита за .
Да се реши уравнението .
Дадена е функция , такава че за всяко естествено число имаме , където е цялата част на реалното число . Да се докаже, че за произволно естествено число , съществува естествено число , такова че дели .
Дадено е уравнението , където и са реални параметри.
Да се намерят стойностите на параметъра при които уравнението има поне един корен в интервала за всяка неотрицателна стойност на параметъра
BLANK BLANK BLANK
Да се докаже, че за всеки три реални положителни числа е изпълнено неравенството
Още задачи при скрол