-турнир е състезание с участници, проведено в кръга, такова че:
(i) всеки участник играе във всеки кръг и всеки двама участници се срещат най-много веднъж;
(ii) ако участник среща участник в кръг , участник среща участник в кръг , а участник среща участник в кръг , тогава участник среща участник в кръг .
Намерете всички двойки , за които съществува -турнир.
-турнир е състезание с участници, проведено в кръга, такова че:
(i) всеки участник играе във всеки кръг и всеки двама участници се срещат най-много веднъж;
(ii) ако участник среща участник в кръг , участник среща участник в кръг , а участник среща участник в кръг , тогава участник среща участник в кръг .
Намерете всички двойки , за които съществува -турнир.
Да се реши уравнението .
Дадена е функция , такава че за всяко естествено число имаме , където е цялата част на реалното число . Да се докаже, че за произволно естествено число , съществува естествено число , такова че дели .
Дадено е уравнението , където и са реални параметри.
Да се намерят стойностите на параметъра при които уравнението има поне един корен в интервала за всяка неотрицателна стойност на параметъра
BLANK BLANK BLANK
Да се докаже, че за всеки три реални положителни числа е изпълнено неравенството
Още задачи при скрол