Нека е полином от степен с цели коефициенти и нека е произволно положително цяло число. Разглеждаме полиномакъдето има двойки скоби. Докажете, че има не повече от цели неподвижни точки, тоест цели числа, удовлетворяващи .
Нека е полином от степен с цели коефициенти и нека е произволно положително цяло число. Разглеждаме полиномакъдето има двойки скоби. Докажете, че има не повече от цели неподвижни точки, тоест цели числа, удовлетворяващи .
Да се докаже, че за всеки три реални положителни числа е изпълнено неравенството
Да се реши уравнението .
Дадена е функция , такава че за всяко естествено число имаме , където е цялата част на реалното число . Да се докаже, че за произволно естествено число , съществува естествено число , такова че дели .
Дадено е уравнението , където и са реални параметри.
Да се намерят стойностите на параметъра при които уравнението има поне един корен в интервала за всяка неотрицателна стойност на параметъра
BLANK BLANK BLANK
Още задачи при скрол