Нека и са фиксирани положителни цели числа с една и съща четност, като . Дадени са лампи, номерирани от до , всяка от които може да бъде включена или изключена. Първоначално всички лампи са изключени. Разглеждаме редици от стъпки, като на всяка стъпка една лампа се превключва.
Нека е броят на редиците от стъпки, които завършват в състояние, в което лампите са включени, а лампите са изключени.
Нека е броят на редиците от стъпки със същото крайно състояние, но в които лампите изобщо не се пипат.
Намерете отношението .
Нека и са фиксирани положителни цели числа с една и съща четност, като . Дадени са лампи, номерирани от до , всяка от които може да бъде включена или изключена. Първоначално всички лампи са изключени. Разглеждаме редици от стъпки, като на всяка стъпка една лампа се превключва.
Нека е броят на редиците от стъпки, които завършват в състояние, в което лампите са включени, а лампите са изключени.
Нека е броят на редиците от стъпки със същото крайно състояние, но в които лампите изобщо не се пипат.
Намерете отношението .
Да се реши уравнението .
Дадена е функция , такава че за всяко естествено число имаме , където е цялата част на реалното число . Да се докаже, че за произволно естествено число , съществува естествено число , такова че дели .
Дадено е уравнението , където и са реални параметри.
Да се намерят стойностите на параметъра при които уравнението има поне един корен в интервала за всяка неотрицателна стойност на параметъра
BLANK BLANK BLANK
Да се докаже, че за всеки три реални положителни числа е изпълнено неравенството
Още задачи при скрол