Нека ABCDABCD е изпъкнал четириъгълник и нека PP и QQ са точки във вътрешността на ABCDABCD, такива че PQDAPQDA и QPBCQPBC са вписани четириъгълници. Да предположим, че съществува точка EE върху отсечката PQPQ, за коятоPAE=QDEиPBE=QCE.\angle PAE=\angle QDE\qquad\text{и}\qquad \angle PBE=\angle QCE.Докажете, че четириъгълникът ABCDABCD е вписан.
📣НОВО: Добавени задачи от Международната олимпиада по математика 2000-2024
Още задачи при скрол