Разглеждаме карти, всяка от които има една златна и една черна страна, подредени успоредно върху дълга маса. Първоначално всички карти показват златните си страни. Двама играчи, застанали откъм една и съща дълга страна на масата, играят, като се редуват да правят ходове. Всеки ход се състои в избиране на блок от последователни карти, най-лявата от които показва златната си страна, и обръщане на всичките карти, така че златните страни стават черни, а черните стават златни. Играчът, който последен може да направи позволен ход, печели.
а) Завършва ли играта непременно?
б) Има ли печеливша стратегия за започващия играч?
Разглеждаме карти, всяка от които има една златна и една черна страна, подредени успоредно върху дълга маса. Първоначално всички карти показват златните си страни. Двама играчи, застанали откъм една и съща дълга страна на масата, играят, като се редуват да правят ходове. Всеки ход се състои в избиране на блок от последователни карти, най-лявата от които показва златната си страна, и обръщане на всичките карти, така че златните страни стават черни, а черните стават златни. Играчът, който последен може да направи позволен ход, печели.
а) Завършва ли играта непременно?
б) Има ли печеливша стратегия за започващия играч?
Да се реши уравнението .
Дадена е функция , такава че за всяко естествено число имаме , където е цялата част на реалното число . Да се докаже, че за произволно естествено число , съществува естествено число , такова че дели .
Дадено е уравнението , където и са реални параметри.
Да се намерят стойностите на параметъра при които уравнението има поне един корен в интервала за всяка неотрицателна стойност на параметъра
BLANK BLANK BLANK
Да се докаже, че за всеки три реални положителни числа е изпълнено неравенството
Още задачи при скрол