Нека е неконстантна функция от множеството на положителните цели числа в себе си, такава че дели за всеки две различни положителни цели числа и . Докажете, че съществуват безкрайно много прости числа , за които дели за някое положително цяло число .
Нека е неконстантна функция от множеството на положителните цели числа в себе си, такава че дели за всеки две различни положителни цели числа и . Докажете, че съществуват безкрайно много прости числа , за които дели за някое положително цяло число .
Да се докаже, че за всеки три реални положителни числа е изпълнено неравенството
Да се реши уравнението .
Дадена е функция , такава че за всяко естествено число имаме , където е цялата част на реалното число . Да се докаже, че за произволно естествено число , съществува естествено число , такова че дели .
Дадено е уравнението , където и са реални параметри.
Да се намерят стойностите на параметъра при които уравнението има поне един корен в интервала за всяка неотрицателна стойност на параметъра
BLANK BLANK BLANK
Още задачи при скрол