На някаква планета има държави, където . Всяка държава има знаме с ширина единици и височина единица, съставено от полета , всяко от които е жълто или синьо. Няма две държави с еднакви знамена.
Множество от знамена се нарича разнообразно, ако тези знамена могат да бъдат подредени като квадрат така, че всички полета по главния диагонал да са в един и същ цвят. Да се намери най-малкото положително цяло число , за което измежду всеки различни знамена съществуват знамена, образуващи разнообразно множество.
На някаква планета има държави, където . Всяка държава има знаме с ширина единици и височина единица, съставено от полета , всяко от които е жълто или синьо. Няма две държави с еднакви знамена.
Множество от знамена се нарича разнообразно, ако тези знамена могат да бъдат подредени като квадрат така, че всички полета по главния диагонал да са в един и същ цвят. Да се намери най-малкото положително цяло число , за което измежду всеки различни знамена съществуват знамена, образуващи разнообразно множество.
Да се реши уравнението .
Дадена е функция , такава че за всяко естествено число имаме , където е цялата част на реалното число . Да се докаже, че за произволно естествено число , съществува естествено число , такова че дели .
Дадено е уравнението , където и са реални параметри.
Да се намерят стойностите на параметъра при които уравнението има поне един корен в интервала за всяка неотрицателна стойност на параметъра
BLANK BLANK BLANK
Да се докаже, че за всеки три реални положителни числа е изпълнено неравенството
Още задачи при скрол