Трябва да се поставят шахматни царя върху дъска така, че:
(i) никой цар да не може да вземе друг цар, т.е. никои два царя да не са в две клетки с общ връх;
(ii) всеки ред и всеки стълб да съдържа точно царя.
Да се намери броят на такива разположения. Две разположения, които се получават едно от друго чрез завъртане или симетрия, се считат за различни.
Трябва да се поставят шахматни царя върху дъска така, че:
(i) никой цар да не може да вземе друг цар, т.е. никои два царя да не са в две клетки с общ връх;
(ii) всеки ред и всеки стълб да съдържа точно царя.
Да се намери броят на такива разположения. Две разположения, които се получават едно от друго чрез завъртане или симетрия, се считат за различни.
Да се реши уравнението .
Дадена е функция , такава че за всяко естествено число имаме , където е цялата част на реалното число . Да се докаже, че за произволно естествено число , съществува естествено число , такова че дели .
Дадено е уравнението , където и са реални параметри.
Да се намерят стойностите на параметъра при които уравнението има поне един корен в интервала за всяка неотрицателна стойност на параметъра
BLANK BLANK BLANK
Да се докаже, че за всеки три реални положителни числа е изпълнено неравенството
Още задачи при скрол