В тенис турнир участвали играчи. Всеки двама играчи играли точно една игра и не е имало равен резултат. Компания от четирима играчи се нарича лоша, ако един от играчите е победен от другите трима, а всеки от тези трима е спечелил една игра и е загубил една игра помежду им. Да предположим, че в турнира няма лоша компания. Нека и са съответно броят победи и броят загуби на -тия играч. Докажете, че
В тенис турнир участвали играчи. Всеки двама играчи играли точно една игра и не е имало равен резултат. Компания от четирима играчи се нарича лоша, ако един от играчите е победен от другите трима, а всеки от тези трима е спечелил една игра и е загубил една игра помежду им. Да предположим, че в турнира няма лоша компания. Нека и са съответно броят победи и броят загуби на -тия играч. Докажете, че
Да се докаже, че за всеки три реални положителни числа е изпълнено неравенството
Да се реши уравнението .
Дадена е функция , такава че за всяко естествено число имаме , където е цялата част на реалното число . Да се докаже, че за произволно естествено число , съществува естествено число , такова че дели .
Дадено е уравнението , където и са реални параметри.
Да се намерят стойностите на параметъра при които уравнението има поне един корен в интервала за всяка неотрицателна стойност на параметъра
BLANK BLANK BLANK
Още задачи при скрол