Нека е цяло число. Дадени са везна и тежести с тегла . В редица от хода поставяме всички тежести върху везната. На първия ход избираме тежест и я поставяме на лявото блюдо. На всеки от следващите ходове избираме една от останалите тежести и я добавяме или към лявото, или към дясното блюдо. Да се намери броят на начините да извършим тези хода така, че дясното блюдо никога да не е по-тежко от лявото.
Нека е цяло число. Дадени са везна и тежести с тегла . В редица от хода поставяме всички тежести върху везната. На първия ход избираме тежест и я поставяме на лявото блюдо. На всеки от следващите ходове избираме една от останалите тежести и я добавяме или към лявото, или към дясното блюдо. Да се намери броят на начините да извършим тези хода така, че дясното блюдо никога да не е по-тежко от лявото.
Да се докаже, че за всеки три реални положителни числа е изпълнено неравенството
Да се реши уравнението .
Дадена е функция , такава че за всяко естествено число имаме , където е цялата част на реалното число . Да се докаже, че за произволно естествено число , съществува естествено число , такова че дели .
Дадено е уравнението , където и са реални параметри.
Да се намерят стойностите на параметъра при които уравнението има поне един корен в интервала за всяка неотрицателна стойност на параметъра
BLANK BLANK BLANK
Още задачи при скрол