Нека е положително цяло число и некае безкрайна периодична дума, съставена от буквите и . Да предположим, че минималният период на е по-голям от . Казваме, че крайна непразна дума се среща в , ако съществуват индекси , за коитоКрайна дума се нарича вездесъща, ако и четирите думи се срещат в . Да се докаже, че има поне вездесъщи крайни непразни думи.
Нека е положително цяло число и некае безкрайна периодична дума, съставена от буквите и . Да предположим, че минималният период на е по-голям от . Казваме, че крайна непразна дума се среща в , ако съществуват индекси , за коитоКрайна дума се нарича вездесъща, ако и четирите думи се срещат в . Да се докаже, че има поне вездесъщи крайни непразни думи.
Да се реши уравнението .
Дадена е функция , такава че за всяко естествено число имаме , където е цялата част на реалното число . Да се докаже, че за произволно естествено число , съществува естествено число , такова че дели .
Дадено е уравнението , където и са реални параметри.
Да се намерят стойностите на параметъра при които уравнението има поне един корен в интервала за всяка неотрицателна стойност на параметъра
BLANK BLANK BLANK
Да се докаже, че за всеки три реални положителни числа е изпълнено неравенството
Още задачи при скрол