Върху квадратна маса от клетки поставяме краен брой салфетки, всяка от които покрива квадрат от клетки. Във всяка клетка записваме броя на салфетките, които я покриват, и отбелязваме максималния брой клетки, в които е записано едно и също ненулево число. Като се разгледат всички възможни конфигурации на салфетки, да се намери най-голямата възможна стойност на .
Върху квадратна маса от клетки поставяме краен брой салфетки, всяка от които покрива квадрат от клетки. Във всяка клетка записваме броя на салфетките, които я покриват, и отбелязваме максималния брой клетки, в които е записано едно и също ненулево число. Като се разгледат всички възможни конфигурации на салфетки, да се намери най-голямата възможна стойност на .
Да се докаже, че за всеки три реални положителни числа е изпълнено неравенството
Да се реши уравнението .
Дадена е функция , такава че за всяко естествено число имаме , където е цялата част на реалното число . Да се докаже, че за произволно естествено число , съществува естествено число , такова че дели .
Дадено е уравнението , където и са реални параметри.
Да се намерят стойностите на параметъра при които уравнението има поне един корен в интервала за всяка неотрицателна стойност на параметъра
BLANK BLANK BLANK
Още задачи при скрол