За всяко положително цяло число нека е най-големият нечетен делител на . Да се определят всички положителни цели числа , за които съществува положително цяло число , такова че всички разликисе делят на .
За всяко положително цяло число нека е най-големият нечетен делител на . Да се определят всички положителни цели числа , за които съществува положително цяло число , такова че всички разликисе делят на .
Да се докаже, че за всеки три реални положителни числа е изпълнено неравенството
Да се реши уравнението .
Дадена е функция , такава че за всяко естествено число имаме , където е цялата част на реалното число . Да се докаже, че за произволно естествено число , съществува естествено число , такова че дели .
Дадено е уравнението , където и са реални параметри.
Да се намерят стойностите на параметъра при които уравнението има поне един корен в интервала за всяка неотрицателна стойност на параметъра
BLANK BLANK BLANK
Още задачи при скрол