Нека е функция от множеството на целите числа към множеството на положителните цели числа. Да се предположи, че за всеки две цели числа и разликата се дели на . Докажете, че за всички цели числа с числото се дели на .
Нека е функция от множеството на целите числа към множеството на положителните цели числа. Да се предположи, че за всеки две цели числа и разликата се дели на . Докажете, че за всички цели числа с числото се дели на .
BLANK BLANK BLANK
Да се реши уравнението .
Дадена е функция , такава че за всяко естествено число имаме , където е цялата част на реалното число . Да се докаже, че за произволно естествено число , съществува естествено число , такова че дели .
Дадено е уравнението , където и са реални параметри.
Да се намерят стойностите на параметъра при които уравнението има поне един корен в интервала за всяка неотрицателна стойност на параметъра
Да се докаже, че за всеки три реални положителни числа е изпълнено неравенството
Още задачи при скрол