Нека и са два многочлена с цели коефициенти, такива че няма неконстантен многочлен с рационални коефициенти, който да дели едновременно и . Да се предположи, че за всяко положително цяло число числата и са положителни и дели . Докажете, че е константен многочлен.
Нека и са два многочлена с цели коефициенти, такива че няма неконстантен многочлен с рационални коефициенти, който да дели едновременно и . Да се предположи, че за всяко положително цяло число числата и са положителни и дели . Докажете, че е константен многочлен.
Да се докаже, че за всеки три реални положителни числа е изпълнено неравенството
Да се реши уравнението .
Дадена е функция , такава че за всяко естествено число имаме , където е цялата част на реалното число . Да се докаже, че за произволно естествено число , съществува естествено число , такова че дели .
Дадено е уравнението , където и са реални параметри.
Да се намерят стойностите на параметъра при които уравнението има поне един корен в интервала за всяка неотрицателна стойност на параметъра
BLANK BLANK BLANK
Още задачи при скрол