Играчите и играят игра с монети и кутии, подредени в кръг. Първоначално разпределя монетите в кутиите така, че във всяка кутия има поне по една монета. След това двамата правят ходове в реда по следните правила:
- на всеки свой ход премества по монета от всяка кутия в съседна кутия;
- на всеки свой ход избира няколко монети, които не са участвали в предишния ход на и се намират в различни кутии, и премества всяка избрана монета в съседна кутия.
Целта на е след всеки неин ход във всяка кутия да има поне по една монета, независимо как играе и колко хода са направени. Намерете най-малката стойност на , за която може да постигне това.
Играчите и играят игра с монети и кутии, подредени в кръг. Първоначално разпределя монетите в кутиите така, че във всяка кутия има поне по една монета. След това двамата правят ходове в реда по следните правила:
- на всеки свой ход премества по монета от всяка кутия в съседна кутия;
- на всеки свой ход избира няколко монети, които не са участвали в предишния ход на и се намират в различни кутии, и премества всяка избрана монета в съседна кутия.
Целта на е след всеки неин ход във всяка кутия да има поне по една монета, независимо как играе и колко хода са направени. Намерете най-малката стойност на , за която може да постигне това.
Да се реши уравнението .
Дадена е функция , такава че за всяко естествено число имаме , където е цялата част на реалното число . Да се докаже, че за произволно естествено число , съществува естествено число , такова че дели .
Дадено е уравнението , където и са реални параметри.
Да се намерят стойностите на параметъра при които уравнението има поне един корен в интервала за всяка неотрицателна стойност на параметъра
BLANK BLANK BLANK
Да се докаже, че за всеки три реални положителни числа е изпълнено неравенството
Още задачи при скрол