В равнината са отбелязани червени и сини точки, като никои три от отбелязаните точки не са колинеарни. Трябва да се начертаят прави, които не минават през отбелязана точка и разделят равнината на области. Целта е никоя област да не съдържа точки и от двата цвята.
Да се намери минималната стойност на , за която целта може да се постигне при всяка възможна конфигурация на точки.
В равнината са отбелязани червени и сини точки, като никои три от отбелязаните точки не са колинеарни. Трябва да се начертаят прави, които не минават през отбелязана точка и разделят равнината на области. Целта е никоя област да не съдържа точки и от двата цвята.
Да се намери минималната стойност на , за която целта може да се постигне при всяка възможна конфигурация на точки.
Да се реши уравнението .
Дадена е функция , такава че за всяко естествено число имаме , където е цялата част на реалното число . Да се докаже, че за произволно естествено число , съществува естествено число , такова че дели .
Дадено е уравнението , където и са реални параметри.
Да се намерят стойностите на параметъра при които уравнението има поне един корен в интервала за всяка неотрицателна стойност на параметъра
BLANK BLANK BLANK
Да се докаже, че за всеки три реални положителни числа е изпълнено неравенството
Още задачи при скрол