Един странен физик открил нов вид частици, които нарекъл имони, след като няколко от тях загадъчно се появили в лабораторията му. Някои двойки имони в лабораторията може да са заплетени и всеки имон може да участва в много отношения на заплитане. Физикът открил начин да извършва следните два вида операции с тези частици, по една операция наведнъж.
(i) Ако някой имон е заплетен с нечетен брой други имони в лабораторията, физикът може да го унищожи.
(ii) Във всеки момент той може да удвои цялото семейство имони в лабораторията, като създаде копие на всеки имон . При тази процедура копията и стават заплетени тогава и само тогава, когато първоначалните имони и са били заплетени, и всяко копие става заплетено със своя първоначален имон ; никакви други заплитания не възникват или изчезват в този момент.
Докажете, че физикът може да приложи редица от такива операции, след която да остане семейство имони, сред които никои два не са заплетени.
Един странен физик открил нов вид частици, които нарекъл имони, след като няколко от тях загадъчно се появили в лабораторията му. Някои двойки имони в лабораторията може да са заплетени и всеки имон може да участва в много отношения на заплитане. Физикът открил начин да извършва следните два вида операции с тези частици, по една операция наведнъж.
(i) Ако някой имон е заплетен с нечетен брой други имони в лабораторията, физикът може да го унищожи.
(ii) Във всеки момент той може да удвои цялото семейство имони в лабораторията, като създаде копие на всеки имон . При тази процедура копията и стават заплетени тогава и само тогава, когато първоначалните имони и са били заплетени, и всяко копие става заплетено със своя първоначален имон ; никакви други заплитания не възникват или изчезват в този момент.
Докажете, че физикът може да приложи редица от такива операции, след която да остане семейство имони, сред които никои два не са заплетени.
Да се реши уравнението .
Дадена е функция , такава че за всяко естествено число имаме , където е цялата част на реалното число . Да се докаже, че за произволно естествено число , съществува естествено число , такова че дели .
Дадено е уравнението , където и са реални параметри.
Да се намерят стойностите на параметъра при които уравнението има поне един корен в интервала за всяка неотрицателна стойност на параметъра
BLANK BLANK BLANK
Да се докаже, че за всеки три реални положителни числа е изпълнено неравенството
Още задачи при скрол