За редица от реални числа дефинираме нейната цена катоДадени са реални числа. Дейв и Джордж искат да ги подредят в редица с малка цена. Старателният Дейв проверява всички възможни подредби и намира най-малката възможна цена . Алчният Джордж избира така, че да е възможно най-малко; измежду останалите числа избира така, че да е възможно най-малко, и така нататък. На -тата стъпка той избира измежду останалите числа така, че да минимизира . Ако на някоя стъпка няколко числа дават една и съща стойност, Джордж избира произволно едно от тях. Накрая той получава редица с цена .
Намерете най-малката възможна константа , такава че за всяко положително цяло число , за всяка колекция от реални числа и за всяка възможна редица, която Джордж може да получи, да е изпълнено .
За редица от реални числа дефинираме нейната цена катоДадени са реални числа. Дейв и Джордж искат да ги подредят в редица с малка цена. Старателният Дейв проверява всички възможни подредби и намира най-малката възможна цена . Алчният Джордж избира така, че да е възможно най-малко; измежду останалите числа избира така, че да е възможно най-малко, и така нататък. На -тата стъпка той избира измежду останалите числа така, че да минимизира . Ако на някоя стъпка няколко числа дават една и съща стойност, Джордж избира произволно едно от тях. Накрая той получава редица с цена .
Намерете най-малката възможна константа , такава че за всяко положително цяло число , за всяка колекция от реални числа и за всяка възможна редица, която Джордж може да получи, да е изпълнено .
Да се реши уравнението .
Дадена е функция , такава че за всяко естествено число имаме , където е цялата част на реалното число . Да се докаже, че за произволно естествено число , съществува естествено число , такова че дели .
Дадено е уравнението , където и са реални параметри.
Да се намерят стойностите на параметъра при които уравнението има поне един корен в интервала за всяка неотрицателна стойност на параметъра
BLANK BLANK BLANK
Да се докаже, че за всеки три реални положителни числа е изпълнено неравенството
Още задачи при скрол