Дадени са точки във вътрешността на правоъгълник , като никои две от тях не лежат на права, успоредна на страна на . Правоъгълникът трябва да се разреже на по-малки правоъгълници със страни, успоредни на страните на , така че нито един от тези правоъгълници да не съдържа някоя от дадените точки във вътрешността си. Докажете, че са нужни поне малки правоъгълника.
Дадени са точки във вътрешността на правоъгълник , като никои две от тях не лежат на права, успоредна на страна на . Правоъгълникът трябва да се разреже на по-малки правоъгълници със страни, успоредни на страните на , така че нито един от тези правоъгълници да не съдържа някоя от дадените точки във вътрешността си. Докажете, че са нужни поне малки правоъгълника.
Да се докаже, че за всеки три реални положителни числа е изпълнено неравенството
Да се реши уравнението .
Дадена е функция , такава че за всяко естествено число имаме , където е цялата част на реалното число . Да се докаже, че за произволно естествено число , съществува естествено число , такова че дели .
Дадено е уравнението , където и са реални параметри.
Да се намерят стойностите на параметъра при които уравнението има поне един корен в интервала за всяка неотрицателна стойност на параметъра
BLANK BLANK BLANK
Още задачи при скрол