Тесте съдържа карти. Върху всяка карта е записано множество от различни десетични цифри, като никои две от тези множества не съвпадат; следователно една от картите е празна. Двама играчи се редуват да вземат карти от тестето, по една карта на ход. След като тестето се изчерпи, всеки играч проверява дали може да изхвърли една от своите карти така, че всяка от десетте цифри да се среща върху четен брой от останалите му карти. Ако един играч може да направи това, а другият не може, победител е този, който може; иначе се обявява равенство. Определете всички възможни първи ходове на първия играч, след които той има печеливша стратегия.
Тесте съдържа карти. Върху всяка карта е записано множество от различни десетични цифри, като никои две от тези множества не съвпадат; следователно една от картите е празна. Двама играчи се редуват да вземат карти от тестето, по една карта на ход. След като тестето се изчерпи, всеки играч проверява дали може да изхвърли една от своите карти така, че всяка от десетте цифри да се среща върху четен брой от останалите му карти. Ако един играч може да направи това, а другият не може, победител е този, който може; иначе се обявява равенство. Определете всички възможни първи ходове на първия играч, след които той има печеливша стратегия.
Да се реши уравнението .
Дадена е функция , такава че за всяко естествено число имаме , където е цялата част на реалното число . Да се докаже, че за произволно естествено число , съществува естествено число , такова че дели .
Дадено е уравнението , където и са реални параметри.
Да се намерят стойностите на параметъра при които уравнението има поне един корен в интервала за всяка неотрицателна стойност на параметъра
BLANK BLANK BLANK
Да се докаже, че за всеки три реални положителни числа е изпълнено неравенството
Още задачи при скрол