За крайно множество от положителни цели числа наричаме едно разбиване на на две непресичащи се непразни подмножества и добро, ако най-малкото общо кратно на елементите на е равно на най-големия общ делител на елементите на . Да се намери най-малката стойност на , за която съществува множество от положителни цели числа с точно добри разбивания.
За крайно множество от положителни цели числа наричаме едно разбиване на на две непресичащи се непразни подмножества и добро, ако най-малкото общо кратно на елементите на е равно на най-големия общ делител на елементите на . Да се намери най-малката стойност на , за която съществува множество от положителни цели числа с точно добри разбивания.
Да се докаже, че за всеки три реални положителни числа е изпълнено неравенството
Да се реши уравнението .
Дадена е функция , такава че за всяко естествено число имаме , където е цялата част на реалното число . Да се докаже, че за произволно естествено число , съществува естествено число , такова че дели .
Дадено е уравнението , където и са реални параметри.
Да се намерят стойностите на параметъра при които уравнението има поне един корен в интервала за всяка неотрицателна стойност на параметъра
BLANK BLANK BLANK
Още задачи при скрол