Нека е реално число. Гугу има салфетка, върху която са написани десет различни реални числа, и записва на дъската следните три реда от реални числа:
- На първия ред Гугу записва всяко число от вида , където и са две, не непременно различни, числа от салфетката.
- На втория ред Гугу записва всяко число от вида , където и са две, не непременно различни, числа от първия ред.
- На третия ред Гугу записва всяко число от вида , където са четири, не непременно различни, числа от първия ред.
Да се определят всички стойности на , за които, независимо от числата върху салфетката на Гугу, всяко число от втория ред се среща и на третия ред.
Нека е реално число. Гугу има салфетка, върху която са написани десет различни реални числа, и записва на дъската следните три реда от реални числа:
- На първия ред Гугу записва всяко число от вида , където и са две, не непременно различни, числа от салфетката.
- На втория ред Гугу записва всяко число от вида , където и са две, не непременно различни, числа от първия ред.
- На третия ред Гугу записва всяко число от вида , където са четири, не непременно различни, числа от първия ред.
Да се определят всички стойности на , за които, независимо от числата върху салфетката на Гугу, всяко число от втория ред се среща и на третия ред.
Да се реши уравнението .
Дадена е функция , такава че за всяко естествено число имаме , където е цялата част на реалното число . Да се докаже, че за произволно естествено число , съществува естествено число , такова че дели .
Дадено е уравнението , където и са реални параметри.
Да се намерят стойностите на параметъра при които уравнението има поне един корен в интервала за всяка неотрицателна стойност на параметъра
BLANK BLANK BLANK
Да се докаже, че за всеки три реални положителни числа е изпълнено неравенството
Още задачи при скрол