Ловец и невидим заек играят игра в евклидовата равнина. Началната точка на ловеца съвпада с началната точка на заека. В -ия рунд на играта, където , се случва следното:
(1) Първо невидимият заек се премества тайно от текущата си точка до нова точка , като .
(2) Ловецът има проследяващо устройство, което връща приблизителна позиция на заека, така че .
(3) После ловецът видимо се премества от до нова точка , като .
Има ли стратегия за ловеца, която гарантира, че след такива рунда разстоянието между ловеца и заека е по-малко от ?
Ловец и невидим заек играят игра в евклидовата равнина. Началната точка на ловеца съвпада с началната точка на заека. В -ия рунд на играта, където , се случва следното:
(1) Първо невидимият заек се премества тайно от текущата си точка до нова точка , като .
(2) Ловецът има проследяващо устройство, което връща приблизителна позиция на заека, така че .
(3) После ловецът видимо се премества от до нова точка , като .
Има ли стратегия за ловеца, която гарантира, че след такива рунда разстоянието между ловеца и заека е по-малко от ?
Да се реши уравнението .
Дадена е функция , такава че за всяко естествено число имаме , където е цялата част на реалното число . Да се докаже, че за произволно естествено число , съществува естествено число , такова че дели .
Дадено е уравнението , където и са реални параметри.
Да се намерят стойностите на параметъра при които уравнението има поне един корен в интервала за всяка неотрицателна стойност на параметъра
BLANK BLANK BLANK
Да се докаже, че за всеки три реални положителни числа е изпълнено неравенството
Още задачи при скрол