Нека и са различни точки върху окръжност , а е допирателната към в . Точката е образът на при централна симетрия с център . Точка е избрана върху малката дъга на така, че описаната окръжност на триъгълника пресича в две различни точки. Нека е тази обща точка на и , която е по-близо до . Правата пресича втори път в . Докажете, че е допирателна към .
Нека и са различни точки върху окръжност , а е допирателната към в . Точката е образът на при централна симетрия с център . Точка е избрана върху малката дъга на така, че описаната окръжност на триъгълника пресича в две различни точки. Нека е тази обща точка на и , която е по-близо до . Правата пресича втори път в . Докажете, че е допирателна към .
Да се докаже, че за всеки три реални положителни числа е изпълнено неравенството
Да се реши уравнението .
Дадена е функция , такава че за всяко естествено число имаме , където е цялата част на реалното число . Да се докаже, че за произволно естествено число , съществува естествено число , такова че дели .
Дадено е уравнението , където и са реални параметри.
Да се намерят стойностите на параметъра при които уравнението има поне един корен в интервала за всяка неотрицателна стойност на параметъра
BLANK BLANK BLANK
Още задачи при скрол