Дадено е произволно множество от положителни цели числа. Докажете, че поне едно от следните две твърдения е вярно:
(1) съществуват различни крайни подмножества и на , за които(2) съществува положително рационално число такова, чеза всяко крайно подмножество на .
Дадено е произволно множество от положителни цели числа. Докажете, че поне едно от следните две твърдения е вярно:
(1) съществуват различни крайни подмножества и на , за които(2) съществува положително рационално число такова, чеза всяко крайно подмножество на .
Да се реши уравнението .
Дадена е функция , такава че за всяко естествено число имаме , където е цялата част на реалното число . Да се докаже, че за произволно естествено число , съществува естествено число , такова че дели .
Дадено е уравнението , където и са реални параметри.
Да се намерят стойностите на параметъра при които уравнението има поне един корен в интервала за всяка неотрицателна стойност на параметъра
BLANK BLANK BLANK
Да се докаже, че за всеки три реални положителни числа е изпълнено неравенството
Още задачи при скрол