Анти-Паскалова пирамида е краен набор от числа, поставени в триъгълна таблица така, че първият ред съдържа едно число, вторият ред съдържа две числа, третият ред съдържа три числа и т.н.; освен числата на най-долния ред, всяко число е равно на абсолютната стойност на разликата на двете числа под него. Напримере анти-Паскалова пирамида с четири реда, в която всяко цяло число от до се среща точно веднъж. Възможно ли е да се образува анти-Паскалова пирамида с реда, като се използва всяко цяло число от до точно веднъж?
Анти-Паскалова пирамида е краен набор от числа, поставени в триъгълна таблица така, че първият ред съдържа едно число, вторият ред съдържа две числа, третият ред съдържа три числа и т.н.; освен числата на най-долния ред, всяко число е равно на абсолютната стойност на разликата на двете числа под него. Напримере анти-Паскалова пирамида с четири реда, в която всяко цяло число от до се среща точно веднъж. Възможно ли е да се образува анти-Паскалова пирамида с реда, като се използва всяко цяло число от до точно веднъж?
Да се реши уравнението .
Дадена е функция , такава че за всяко естествено число имаме , където е цялата част на реалното число . Да се докаже, че за произволно естествено число , съществува естествено число , такова че дели .
Дадено е уравнението , където и са реални параметри.
Да се намерят стойностите на параметъра при които уравнението има поне един корен в интервала за всяка неотрицателна стойност на параметъра
BLANK BLANK BLANK
Да се докаже, че за всеки три реални положителни числа е изпълнено неравенството
Още задачи при скрол