Алис има карта на Страната на чудесата, държава с града. За всяка двойка градове има тесен път от единия към другия. Един ден всички пътища са обявени за еднопосочни. Алис няма информация за посоките на пътищата, но Кралят на сърцата предлага да й помогне. Тя може да му задава въпроси. При всеки въпрос Алис избира двойка градове, а Кралят на сърцата й казва посоката на пътя, който ги свързва.
Алис иска да знае дали има поне един град в Страната на чудесата с най-много един изходящ път. Докажете, че тя винаги може да разбере това с най-много въпроса.
Алис има карта на Страната на чудесата, държава с града. За всяка двойка градове има тесен път от единия към другия. Един ден всички пътища са обявени за еднопосочни. Алис няма информация за посоките на пътищата, но Кралят на сърцата предлага да й помогне. Тя може да му задава въпроси. При всеки въпрос Алис избира двойка градове, а Кралят на сърцата й казва посоката на пътя, който ги свързва.
Алис иска да знае дали има поне един град в Страната на чудесата с най-много един изходящ път. Докажете, че тя винаги може да разбере това с най-много въпроса.
Да се реши уравнението .
Дадена е функция , такава че за всяко естествено число имаме , където е цялата част на реалното число . Да се докаже, че за произволно естествено число , съществува естествено число , такова че дели .
Дадено е уравнението , където и са реални параметри.
Да се намерят стойностите на параметъра при които уравнението има поне един корен в интервала за всяка неотрицателна стойност на параметъра
BLANK BLANK BLANK
Да се докаже, че за всеки три реални положителни числа е изпълнено неравенството
Още задачи при скрол