За всеки две различни реални числа xx и yy дефинираме D(x,y)D(x,y) като единственото цяло число dd, за което2dxy<2d+1.2^d\le |x-y|\lt{}2^{d+1}.Дадено е множество FF от реални числа и елемент xFx\in F. Мащабите на xx във FF са стойностите на D(x,y)D(x,y) за yFy\in F, xyx\ne y. Нека kk е дадено положително цяло число. Да предположим, че всеки елемент xx на FF има най-много kk различни мащаба във FF; тези мащаби може да зависят от xx. Какъв е най-големият възможен брой елементи на FF?
📣НОВО: Добавени задачи от Международната олимпиада по математика 2000-2024
Още задачи при скрол