Нека е цяло число. На склон на планина са отбелязани спирки, номерирани от до отдолу нагоре. Всяка от две лифтови компании и обслужва лифта, номерирани от до ; всеки лифт превозва от някоя спирка до по-висока спирка. За всяка компания и за всякакви с началната спирка на лифт е по-висока от началната спирка на лифт ; също така крайната спирка на лифт е по-висока от крайната спирка на лифт . Казваме, че две спирки са свързани от дадена компания, ако от по-ниската може да се стигне до по-високата, използвайки един или повече лифтове на тази компания, без ходене пеша.
Да се намери най-малкото , за което винаги може да се гарантира, че има две спирки, свързани и от двете компании.
Нека е цяло число. На склон на планина са отбелязани спирки, номерирани от до отдолу нагоре. Всяка от две лифтови компании и обслужва лифта, номерирани от до ; всеки лифт превозва от някоя спирка до по-висока спирка. За всяка компания и за всякакви с началната спирка на лифт е по-висока от началната спирка на лифт ; също така крайната спирка на лифт е по-висока от крайната спирка на лифт . Казваме, че две спирки са свързани от дадена компания, ако от по-ниската може да се стигне до по-високата, използвайки един или повече лифтове на тази компания, без ходене пеша.
Да се намери най-малкото , за което винаги може да се гарантира, че има две спирки, свързани и от двете компании.
Да се реши уравнението .
Дадена е функция , такава че за всяко естествено число имаме , където е цялата част на реалното число . Да се докаже, че за произволно естествено число , съществува естествено число , такова че дели .
Дадено е уравнението , където и са реални параметри.
Да се намерят стойностите на параметъра при които уравнението има поне един корен в интервала за всяка неотрицателна стойност на параметъра
BLANK BLANK BLANK
Да се докаже, че за всеки три реални положителни числа е изпълнено неравенството
Още задачи при скрол