За всяко нечетно просто число и всяко цяло число нека е остатъкът при деление на на . Ще казваме, че е -редица, ако е положително цяло число, взаимнопросто с , иза .
(a) Съществуват ли безкрайно много прости числа , за които има -редици и такива, че за безкрайно много и за безкрайно много ?
(b) Съществуват ли безкрайно много прости числа , за които има -редици и такива, че , но за всички ?
За всяко нечетно просто число и всяко цяло число нека е остатъкът при деление на на . Ще казваме, че е -редица, ако е положително цяло число, взаимнопросто с , иза .
(a) Съществуват ли безкрайно много прости числа , за които има -редици и такива, че за безкрайно много и за безкрайно много ?
(b) Съществуват ли безкрайно много прости числа , за които има -редици и такива, че , но за всички ?
Да се реши уравнението .
Дадена е функция , такава че за всяко естествено число имаме , където е цялата част на реалното число . Да се докаже, че за произволно естествено число , съществува естествено число , такова че дели .
Дадено е уравнението , където и са реални параметри.
Да се намерят стойностите на параметъра при които уравнението има поне един корен в интервала за всяка неотрицателна стойност на параметъра
BLANK BLANK BLANK
Да се докаже, че за всеки три реални положителни числа е изпълнено неравенството
Още задачи при скрол