Да се намерят всички функции , дефинирани върху множеството на положителните цели числа и приемащи неотрицателни цели стойности, които удовлетворяват трите условия:
(i) за поне едно ;
(ii) за всички положителни цели числа и ;
(iii) съществуват безкрайно много положителни цели числа , такива че за всички .
Да се намерят всички функции , дефинирани върху множеството на положителните цели числа и приемащи неотрицателни цели стойности, които удовлетворяват трите условия:
(i) за поне едно ;
(ii) за всички положителни цели числа и ;
(iii) съществуват безкрайно много положителни цели числа , такива че за всички .
Да се реши уравнението .
Дадена е функция , такава че за всяко естествено число имаме , където е цялата част на реалното число . Да се докаже, че за произволно естествено число , съществува естествено число , такова че дели .
Дадено е уравнението , където и са реални параметри.
Да се намерят стойностите на параметъра при които уравнението има поне един корен в интервала за всяка неотрицателна стойност на параметъра
BLANK BLANK BLANK
Да се докаже, че за всеки три реални положителни числа е изпълнено неравенството
Още задачи при скрол