Кралство Анизотропия се състои от града. Между всеки два града има точно един директен еднопосочен път. Път от до е редица от директни пътища, по която може да се стигне от до , без да се посещава вече посетен град. Колекция от пътища се нарича разнообразна, ако нито един директен път не участва в два или повече от пътищата в колекцията.
Нека и са два различни града. Нека е максималният брой пътища в разнообразна колекция от пътища от до . Аналогично дефинираме . Докажете, че тогава и само тогава, когато броят на директните пътища, излизащи от , е равен на броя на директните пътища, излизащи от .
Кралство Анизотропия се състои от града. Между всеки два града има точно един директен еднопосочен път. Път от до е редица от директни пътища, по която може да се стигне от до , без да се посещава вече посетен град. Колекция от пътища се нарича разнообразна, ако нито един директен път не участва в два или повече от пътищата в колекцията.
Нека и са два различни града. Нека е максималният брой пътища в разнообразна колекция от пътища от до . Аналогично дефинираме . Докажете, че тогава и само тогава, когато броят на директните пътища, излизащи от , е равен на броя на директните пътища, излизащи от .
Да се реши уравнението .
Дадена е функция , такава че за всяко естествено число имаме , където е цялата част на реалното число . Да се докаже, че за произволно естествено число , съществува естествено число , такова че дели .
Дадено е уравнението , където и са реални параметри.
Да се намерят стойностите на параметъра при които уравнението има поне един корен в интервала за всяка неотрицателна стойност на параметъра
BLANK BLANK BLANK
Да се докаже, че за всеки три реални положителни числа е изпълнено неравенството
Още задачи при скрол