Нека е цяло число. Числата са записани върху карти, по едно число на карта. Картите са разбъркани и разделени на две купчини. Докажете, че една от купчините съдържа две карти, сборът на чиито числа е точен квадрат.
Нека е цяло число. Числата са записани върху карти, по едно число на карта. Картите са разбъркани и разделени на две купчини. Докажете, че една от купчините съдържа две карти, сборът на чиито числа е точен квадрат.
BLANK BLANK BLANK
Да се реши уравнението .
Дадена е функция , такава че за всяко естествено число имаме , където е цялата част на реалното число . Да се докаже, че за произволно естествено число , съществува естествено число , такова че дели .
Дадено е уравнението , където и са реални параметри.
Да се намерят стойностите на параметъра при които уравнението има поне един корен в интервала за всяка неотрицателна стойност на параметъра
Да се докаже, че за всеки три реални положителни числа е изпълнено неравенството
Още задачи при скрол