На Алиса е дадено рационално число и права с две точки . В точката има червено мънисто, а в точката - синьо мънисто. Алиса играе пасианс, като извършва последователност от ходове. На всеки ход тя избира цяло число (не непременно положително) и едно от мънистата. Ако избраното мънисто се намира в точка , а другото - в точка , Алиса премества избраното мънисто в точка така, чеЦелта на Алиса е да премести червеното мънисто в точката . Да се намерят всички рационални числа , за които Алиса може да постигне целта си с най-много хода.
На Алиса е дадено рационално число и права с две точки . В точката има червено мънисто, а в точката - синьо мънисто. Алиса играе пасианс, като извършва последователност от ходове. На всеки ход тя избира цяло число (не непременно положително) и едно от мънистата. Ако избраното мънисто се намира в точка , а другото - в точка , Алиса премества избраното мънисто в точка така, чеЦелта на Алиса е да премести червеното мънисто в точката . Да се намерят всички рационални числа , за които Алиса може да постигне целта си с най-много хода.
Да се реши уравнението .
Дадена е функция , такава че за всяко естествено число имаме , където е цялата част на реалното число . Да се докаже, че за произволно естествено число , съществува естествено число , такова че дели .
Дадено е уравнението , където и са реални параметри.
Да се намерят стойностите на параметъра при които уравнението има поне един корен в интервала за всяка неотрицателна стойност на параметъра
BLANK BLANK BLANK
Да се докаже, че за всеки три реални положителни числа е изпълнено неравенството
Още задачи при скрол